Vermessung Polygon

Aequometer 4.0

Eine Excel Arbeitsmappe zur Auswertung polar vermessener Geometrien.

Das Programm dient dazu, mit Kompass und Fadenmessgerät aufgenommene Flächen auszuwerten, darzustellen und zu speichern. Ein Einsatzzweck ist die Vermessung im Forst.


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    Aequometer 4.0. Excel Arbeitsmappe mit Makros zur Auswertung polar vermessener Geometrien. Kompatibel mit Office 2019.
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    Handbuch des Aequometers 3.0
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    Beispieldateien für die verschiedenen Berechnungsmethoden. Diese können mit dem Aequometer geöffnet werden. Sehr hilfreich, um das Eingabeschema zu verstehen.
  • GarTripImport
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    Import von GarTrip Dateien. Darstellung als Flächenshapefiles
  • Diplomarbeit
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    Untersuchung polarer Aufnahmeverfahren in der forstlichen Vermessung und Entwicklung einer praxistauglichen Software zur Auswertung der Daten mit Übernahme in GIS-Systeme. Johannes Loose, 2008. Die Diplomarbeit beinhaltet unter anderem eine vollständige Beschreibung der Messverfahren, sowie Funktionen und Berechnungen des Aequometers.
  • Daten zur Diplomarbeit
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    Anonymisierte Eingangsdaten und Berechnungen zur Diplomarbeit
  • Arbeitsunterweisung
    Download Vermessung_von_Ringpolygonen_BAP.pdf
    Ausarbeitung einer Arbeitsunterweisung in Arbeitspädagogik: Vermessung von Kulturflächen mit Kompass und Fadenmessgerät
  • LWF aktuell Artikel
    Download lwf_aktuell_50_11.pdf
    LWF aktuell 50/2005. GIS und GPS im Wald: Neue Wege der Flächenermittlung in der Forstwirtschaft
  • Verzeichnis
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    Alternativ können Sie die Daten direkt vom Verzeichnis herunterladen. Sinnvoll z.B. wenn nur bestimmte Inhalte der gezippten Dateien benötigt werden.

Kurzreferenz

Diese Kurzreferenz bietet einen Überblick über die unterstützten Messverfahren und Funktionen des Programms. Detailliertere Informationen finden sich in der Diplomarbeit.

Der Aequometer ist eine Excel Arbeitsmappe zur Auswertung polar vermessener Geometrien. Diese wurde mit dem Fokus auf die forstliche Arbeit entwickelt, der potentielle Einsatzbereich reicht jedoch weit darüber hinaus. Mit Kompass und Fadenmessgerät vermessene Flächen werden berechnet und dargestellt. Verschiedene Aufnahme- und Berechnungsverfahren werden unterstützt. Alle Berechnungen sind formelbasiert umgesetzt. Die Excel-Arbeitsmappe enthält Makros, mithilfe derer die Geometrien gespeichert oder als ESRI Shapefile exportiert werden können. Die vorliegende Version 4.0 ist zur Microsoft Office Version 2019/365 kompatibel. Die Berechnungen und die Darstellung funktionieren auch in LibreOffice. Der Aequometer untersteht der OpenSource Lizenz GPL und kann daher kostenfrei verwendet, angepasst werden und weitergegeben werden.

Die Vermessung im Wald stellt einen wichtigen Bestandteil forstlicher Betriebsarbeiten und Forschung dar. Es handelt sich hierbei um Aufgaben wie das Einmessen von Punkten und Linien oder die Ermittlung der Größe einer Fläche. Neben der satellitengestützten Erfassung spielen optische, trigonometrische Aufnahmeverfahren weiterhin eine Rolle. Im Gegensatz zur Landes- oder Katastervermessung sind geforderten Genauigkeiten geringer, was den Einsatz einfacher Messgeräte und ‑verfahren erlaubt. Im Rahmen einer Diplomarbeit wurden polare Aufnahmeverfahren untersucht, welche von forstlich ausgebildetem Personal mit einfachen Messgeräten wie Handkompass und Fadenmessgerät durchgeführt werden können. Mit dem Aequometer wurde eine Software entwickelt, die die Ergebnisse manueller Messungen auswertet und die Übernahme in GIS-Systeme ermöglicht.

Dateneingabe

Die Auswertung der Geometrien erfolgt im Tabellenblatt 'Polygon'.
Alle hier beschriebenen Auswertungen sind rein formelbasiert, funktionieren also auch ohne Makros.

Aequometer

Fluchtstab Als Eingabewerte werden gemessene Vektoren erwartet:

  • Richtung: Die Richtung gegen Nord vom Standpunkt zum Zielpunkt.
  • Strecke: Der Abstand vom Standpunkt zum Zielpunkt.
  • Neigung: Die Geländeneigung vom Standpunkt zum Zielpunkt.

Die Einheiten der Winkelmaße (Richtung und Neigung) müssen festgelegt werden. Möglich sind für die Richtung: Grad (Vollkreis = 360 Teile) oder Gon (Vollkreis = 400 Teile). Die Strecke ist in Metern anzugeben. Für die Neigung sind Grad, Gon oder Neigungsprozent möglich. 'a oder z' legt fest, ob der Azimutalwinkel (0° ist gerade voraus) oder der Zenitalwinkel (0° ist oben) verwendet wird.

Die Auswahl des Messverfahrens erfolgt in der Zelle A1.

Auswahl

Messverfahren

Geschlossenes Polygon mit streckenproportionaler Fehlerverteilung

Geschlossenes Polygon

Die aufzunehmende Fläche wird einmal von Punkt zu Punkt messend umschritten. Der letzte Vektor muss am Startpunkt enden, um das Polygon zu schließen. Der gemessene Abschlussfehler wird rechnerisch streckenproportional auf die einzelnen Vektoren verteilt. Der angezeigte Längenfehler entspricht der Distanz zwischen dem gemessenen letzten Punkt und dem Startpunkt, also der Länge des schließenden Fehlervektors. Der angezeigte Flächenfehlerwert 'Verbesserung' ist ein Schätzwert, der sich aus der Differenz der Flächen mit und ohne Fehlerverteilung ergibt. Der 'Schätzer' wird mit der Gaußschen Fehlerfortpflanzung berechnet. Diese Werte dienen nur zum Erkennen grober Fehler und entsprechen nicht dem wahren Flächenfehler.

Offenes Polygon

Offenes Polygon

Das Messverfahren entspricht im Wesentlichen dem des geschlossenen Polygons, nur dass der letzte Vektor nicht gemessen wird. Der Schlussvektor wird berechnet und angezeigt. Es erfolgt keine Fehlerverteilung.

Zentrale Aufstellung

Zentrale Aufstellung

Bei diesem Messverfahren steht der Aufnehmende auf einem festen Standpunkt der innerhalb oder außerhalb der Fläche liegen kann. Von dort werden alle Messpunkte erhoben. Dabei ist besonders auf die Aufnahmereihenfolge zu achten. Die Messwerte müssen in der Reihenfolge der Eckpunkte der Fläche aufgenommen werden. Um die Messgenauigkeit zu überprüfen, müssen zusätzlich Spannmaße (hier gestrichelt eingezeichnet) gemessen werden. Die Auswertung der Messgenauigkeit erfolgt im Tabellenblatt 'Polar'.

Linienzug

Linienzug

Ein Linienzug wird gemessen und eingegeben wie ein offenes Polygon. Als Ergebnis wird die Länge der gemessenen Strecke berechnet. Eine Fehlerberechnung und -verteilung kann nur zwischen zwei bekannten Punkten erfolgen.

Mit der Berechnungsmethode 'Linienzug mit mehreren bekannten Einhängepunkten' ist dies möglich. Die Koordinaten der bekannten Punkte werden in der Spalte 'Rechtswert_2' und 'Hochwert_2' eingegeben. Hierzu ist der Expertenmodus zu aktivieren.

Orthogonalverfahren

Orthogonalverfahren

Beim Orthogonalverfahren werden ausgehend von einer Grundlinie Lote auf die Messpunkte gefällt. Die Eingabe der Messwerte erfolgt im Tabellenblatt 'Orthogonal'. Als Eingabewerte werden Streckenlängen erwartet. In der Spalte 'Grundlinie' werden die Streckenlängen wahlweise fortlaufend (als Abstand zum Startpunkt) oder als Bindemaße (Abstand von Punkt zu Punkt) gemessen. Der Winkel der Grundlinie muss nicht konstant sein. Das Lot der Hilfslinie wird immer auf den vorhergehenden Vektor der Grundlinie gefällt. In der Spalte 'Hilfslinien' werden die Streckenlängen der Lote eingegeben. Nach der Eingabe erfolgt die Auswertung im Tabellenblatt 'Polygon'. Hierzu werden entweder die gesamten Vektoren oder nur die Koordinaten der Fußpunkte und der Messpunkte durch Klick auf die Schaltfläche 'Übertragen' in das Tabellenblatt 'Polygon' geschrieben. Eine automatische Überprüfung der Messgenauigkeit ist hier nicht vorgesehen. Es wird empfohlen, wichtige Maße über zusätzlich eingemessene Vektoren und Dreiecksberechnungen zu überprüfen. Hier kann das Tabellenblatt 'Trigonometrie' hilfreich sein.

Weitere Funktionen

Die im Folgenden beschriebenen Auswertungen verwenden Makros.

Der Expertenmodus

Im Expertenmodus stehen zwei weitere Spalten zur Verfügung. Hier können Punktkoordinaten angegeben werden, die direkt in die Koordinatenliste übernommen werden. Sollten in der gleichen Zeile Messwerte stehen, werden diese ignoriert. Nachfolgende Messwerte beziehen sich auf diesen Punkt. So ist es möglich, Geometrien darzustellen von denen mehrere Punkte bekannt sind.

Sollen mehrere, getrennte Geometrien dargestellt werden, so sind die Marker zu aktivieren. Diese Schaltflächen, die sich in der letzten Spalte befinden, markieren in geklicktem Zustand (rot) den Startpunkt einer neuen Geometrie. Dieser Punkt ist anzugeben, sonst erscheint in der nachfolgenden Zeile #WERT.

Im Expertenmodus findet in den Berechnungsmodi 'offenes Polygon' und 'geschlossenes Polygon' weder eine Berechnung des Schlussvektors, noch eine Fehlerverteilung statt. Die Anzeige der Flächenberechnung ist deaktiviert. Im Expertenmodus ist daher besonders darauf zu achten, dass eingegebene Polygone geschlossen sind. Dies ist der Fall, wenn der erste und letzte Punkt der Koordinatenliste identisch sind. Zum korrekten Export als Shapedatei müssen Polygone die ihre Fläche innen haben, im Uhrzeigersinn orientiert sein.

Die Option 'Punkte' wirkt sich nur auf die Darstellung und auf den Export als Shapedatei aus. Die Berechnungen werden nicht beeinflusst.

Schaltflächen Expertenmodus Tabelle Expertenmodus

Orthogonalverfahren

Das Eingabeschema beim Orthogonalverfahren entspricht ebenfalls einer Messwerttabelle. Neben den Kenndaten und Winkelmaßen sind folgende Messwerte einzugeben:

  • Einhängepunkt: Die Koordinaten des Startpunktes der Messung als Rechts- und Hochwert.
  • Grundlinie:
    • „Richtung“: Der Winkel der Grundlinie gegen Nord. Ist dieser nicht konstant, so kann für jeden Vektor ein Winkel angegeben werden.
    • „Strecke“: Im Regelfall werden die Entfernungen der Messpunkte zum Einhängepunkt fortlaufend gemessen. Wurden die Längen der Einzelvektoren erhoben, können bei entsprechender Einstellung auch Bindemaße eingegeben werden. Diese entsprechen der Länge des betreffenden Abschnittes der Grundlinie. Die Verwendung von Bindemaßen macht z. B. bei gewinkelten Grundlinien Sinn.
  • Hilfslinien: Die Hilfslinien stehen stets lotrecht zur Grundlinie. Die Strecke bezeichnet daher den senkrechten Abstand des Messpunktes zum Fußpunkt auf der Grundlinie. Ist die Richtung der Grundlinie nicht konstant, so ist der Vektor zum Fußpunkt der Hilfslinie für den rechten Winkel maßgeblich. Die Spitze der Hilfslinie ist der zu vermessende Punkt.

Da beim Orthogonalverfahren keine automatisierte Überprüfung der Messgenauigkeit erfolgt, ist die Messung durch zusätzlich gemessene Strecken zu sichern. Die Auswertung kann mit den berechneten Koordinaten im Tabellenblatt „Trigonometrie“ erfolgen.

Orthogonalverfahren

Berechnungen im Dreieck

Das Tabellenblatt Trigonometrie ist ein Hilfsmittel zur Durchführung von Berechnungen im Dreieck, die sowohl bei der Triangulation als auch bei der Sicherung von Messwerten durch zusätzlich erhobene Strecken Anwendung finden. Das Tabellenblatt ist rein auf Formeln basierend konzipiert und wurde somit ohne Verwendung von Makros erstellt.

Auswahl

Koordinatentransformation

Im Tabellenblatt GK<->WGS84 wird eine 7-Parameter-Transformation nach Helmert durchgeführt, um ein Koordinatenpaar vom WGS84-System in das ehemalige bayerische Landeskoordinatensystem Gauß-Krüger zu übertragen. Das Tabellenblatt basiert auf Formeln und verwendet keine Makros. Die verwendeten Transformationsparameter sind allerdings nicht die amtlich gültigen, daher kann die Genauigkeit der Ergebnisse nicht garantiert werden.

Letzteres Tabellenblatt kann beispielsweise dann Anwendung finden, wenn ein mit einem Low-Cost GPS-Gerät gemessener Punkt dazu genutzt werden soll, die gemessene Geometrie in das Landeskoordinatennetz einzuhängen. Eine gewisse Lageungenauigkeit wird damit in Kauf genommen. Soll die Transformation höheren Genauigkeitsansprüchen genügen, so sind die amtlichen Transformationsparameter beim zuständigen Landesamt für Vermessung zu beziehen und das Ergebnis zu überprüfen.

Koordinatentransformation

Speichern und Laden

Speichern Laden Alle in den Aequometer eingegebenen Rohdaten, sowie die Einstellungen zu Winkelmaßen und Berechnungsverfahren können als Datei gespeichert werden. Diese Datei kann dann zu jedem beliebigen Zeitpunkt wieder geöffnet werden. Dateien die mit älteren Aequometer Versionen erstellt wurden, bleiben weiterhin lesbar.

Shapedatei exportieren

Shapedatei Um im Aequometer vorhandene Geometrien in GIS-Systeme zu übernehmen wird die Funktion „Shapedatei exportieren“ genutzt. Dieses Excel Makro exportiert die aktuell geöffnete Geometrie als Shapedatei.

Da Excel 2007 das Lesen und Schreiben von .dbf Dateien nicht mehr unterstützt, werden die Attribute zu den Geometrien ersatzweise als .xls Datei (ab Office 2019 .xlsx) exportiert. Diese können mit Hilfe anderer Werkzeuge in das .dbf Datenbankformat umgewandelt werden.

Zeichnung kalibrieren

Zeichnung kalibrieren Die Größe der Zeichnung im Ausdruck ist u. a. vom Druckermodell und -treiber abhängig. Ist ein maßstabsgerechter Ausdruck gefordert, kann eine manuelle Kalibrierung der Diagrammgröße erfolgen. Mit Hilfe der Funktion 'Zeichnung kalibrieren' können die Größe des Diagramms angepasst und diese Werte gespeichert werden.

Vor dem Drucken kann ausgewählt werden, ob die gesamten Daten oder nur das Diagramm gedruckt werden sollen. In Aequometer Versionen < 4.0 wurde dabei die Diagrammgröße angepasst. Diese Funktion wurde entfernt. Die Maßstäblichkeit des Ausdrucks kann durch Kalibrierung hergestellt werden.

Zeichnung bearbeiten

Zeichnung bearbeiten Zoom und Pan

Um die Zeichnung ansprechend zu gestalten können die Größe der Punkte sowie die Linienstärke festgelegt werden. Die Flächengröße, ein Nordpfeil und der Maßstab können angezeigt oder ausgeblendet werden und ebenso Elemente des Koordinatensystems wie Gitternetzlinien und Achsen. Punktbezeichnungen und Streckenlängen können angezeigt und mit der Funktion „Bezeichnungen verschieben“ feinpositioniert werden. Hierfür wurde ein Programmteil des „XY Chart Labeler“ von Rob Bovey mit dessen freundlicher Genehmigung in den Aequometer integriert. Die Funktion „Zoom / Pan“ verschiebt die Minima und Maxima der Achsen inkrementell. Hierdurch kann die Zeichnung in Maßstab und Lage verändert werden. Der Maßstab in der Form: 1:5000 ist dann nicht mehr gültig und wird daher ausgeblendet. Zur weitergehenden Gestaltung der Zeichnung und der Datenreihenbeschriftungen können selbstverständlich auch die in Excel verfügbaren Funktionen benutzt werden. Die Zeichnung kann als .jpg Grafikdatei exportiert werden.


Diplomarbeit

Die Diplomarbeit beinhaltet unter anderem eine vollständige Beschreibung der Messverfahren, sowie Funktionen und Berechnungen des Aequometers.

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Abstract

Untersuchung polarer Aufnahmeverfahren in der forstlichen Vermessung und Entwicklung einer praxistauglichen Software zur Auswertung der Daten mit Übernahme in GIS-Systeme

Diplomarbeit, Fachhochschule Weihenstephan, Fakultät Wald und Forstwirtschaft,
April 2008, 116 Seiten

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der polaren Aufnahme in der forstlichen Vermessung, die mit einfachen Geräten, wie Kompass und Bandmaß, durchgeführt werden kann. Zunächst werden die wichtigsten Messgeräte vorgestellt. Dabei wird auf ihre Genauigkeit und Anwendung eingegangen und mögliche Fehlerquellen werden aufgeführt. Es werden Aufnahmetechniken sowie verschiedene Verfahren der Aufnahme und deren Einsatzmöglichkeiten behandelt. Mit dem Fokus auf die Vermessung förderfähiger Kulturflächen in Bayern wurde eine Software zur Auswertung polarer Aufnahmen entwickelt, der Aequometer, dessen wichtigste Funktionen und Berechnungsmethoden dargelegt werden. Für den praktischen Teil wurden Messungen im Kranzberger Forst und in Hohenschäftlarn durchgeführt. Die Lagetreue der erfassten Punkte liegt unter drei Metern und die Flächentreue im Mittel unter einem Prozent, was sich als vergleichbar mit den besten, 2005 von Markus Hoffmann getesteten GPS-Geräten erweist. Der Zeitaufwand bestimmt sich rechnerisch zu sechs Minuten für die Aufnahme eines Punktes, einschließlich Rüstzeit und Auswertung. Aus 168 Messungen mehrerer Revierleiter wird ermittelt, dass vorwiegend Flächen kleiner als ein Hektar vermessen werden wobei sich im Mittel ein Abschlussfehler von weniger als einem Prozent ergibt. Eine Untersuchung der im Aequometer verwendeten Verfahren zur Fehlerermittlung wird mit simulierten Daten durchgeführt, die in unter Betracht dieser Ergebnisse erzeugt wurden. So kann bestätigt werden, dass die streckenproportionale Verteilung des Gesamtfehlers beim Aufnahmeverfahren geschlossenes Polygon sich günstig auswirkt auf die Flächentreue und die Lagetreue der Messpunkte. Trotz verschiedener Berechnungsmethoden konnte jedoch in der Simulation, bei symmetrisch verteilten Messunsicherheiten, kein direkter Zusammenhang zwischen dem im Aequometer berechneten und dem realen Fehler nachgewiesen werden. Einzelne, grobe Fehler werden hingegen sicher erkannt.

Polare Aufnahmen im Kranzberger Forst